Recreación del tensor de impedancias magnetotelúrico desde un escalar

Resumen

El tensor de impedancias es el dato básico de cualquier levantamiento magnetotelúrico. Consiste en cuatro números complejos por cada frecuencia. En tres dimensiones (3D) se necesitan los cuatro, en dos dimensiones (2D) solamente dos y en una dimensión (1D) solamente uno. Sin embargo, para su cálculo a partir de las mediciones se requiere suponer que el subsuelo es 3D desde el principio. La reducción de dimensiones viene después procediendo de forma deductiva de lo general a lo particular. Esto es muy práctico a la hora de interpretar los datos, pero no hace justicia a la parte creativa de cómo se llega a idear un concepto nuevo como lo fue en su momento el tensor de impedancias. De hecho, el tensor fue la solución a las contrariedades que presentaba la versión 1D o escalar. En este trabajo partimos de la versión histórica escalar e inferimos de forma inductiva dos tensores hipotéticos candidatos a resolver el problema 3D, y evaluamos su desempeño utilizando campos con polarizaciones elípticas aleatorias. El que resulta empíricamente inmune a la polarización se convalida teóricamente con las propiedades de homogeneidad y superposición de las ecuaciones de Maxwell. Se evidencia que los elementos del tensor solo dependen de la distribución de resistividad del subsuelo, como se ha supuesto desde siempre, y como tendría que ser.